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Après avoir réparé une toiture ; à l’aide d’une corde et d’une poulie, un homme, Jules, descend les tuiles cassées.
1. Dans un premier temps il monte une caisse vide.
La charge, partant du repos, atteint la vitesse de 0,6 m.s-l après
un parcours de 10m.
Dans le référentiel terrestre calculer alors, pour le système
{Terre-caisse} (l’homme est extérieur) :
a) la variation d’énergie cinétique ;
b) la variation d’énergie potentielle ;
c) la variation d’énergie mécanique.
2. Apres avoir monté la caisse jusqu’au toit et fixé la
corde solidement, l’homme grimpe sur la toiture et remplis la caisse
de tuiles.
a) Qu’elle est l’énergie potentielle du système
{Terre-caisse pleine} ?
b) Jules descend alors au sol et reste immobile.
Qu’elle est l’énergie mécanique du système
{Terre-caisse pleine -Jules}
c) Jules libère la corde et reste désespérément
accroché à celle-ci pour retenir la charge et n’ose plus
la lâcher de peur de se faire mal en tombant. Il monte ainsi jusqu’au
toit, tandis que la charge va toucher le sol.
A l’instant avant de toucher le sol :
Qu’elle est l’énergie mécanique du système
{Terre-caisse pleine-Jules} ?
Qu’elle est l’énergie potentielle du système
{Terre-caisse pleine -Jules} ?
Qu’elle est l’énergie cinétique du système
{caisse pleine -Jules} ?
En déduire la vitesse de Jules et ainsi que celle de la caisse.
(Facultatif : Quel est le travail du poids de Jules ? ,
du poids de la charge ? Précisez le caractère moteur ou
résistant, Calculez la somme des travaux de ces deux forces.
Conclure)
3. Jules arrive à hauteur du toit et la caisse au sol, qui sous le choc perd toutes ses tuiles. Jules reste agrippé à la corde avec désespoir, et tout en redescendant rencontre la caisse qui remonte. En utilisant la méthode précédente, calculez avec qu’elle vitesse Jules rencontre la caisse.
4. Etourdit par le choc de la rencontre avec la caisse, Jules lâche
la corde, sa vitesse pouvant être considérée comme nulle.
La caisse libérée chute alors.
a) Calculez l’énergie libérée au cours du choc.
b) Qu’elle est sa vitesse ainsi que celle de Jules lorsqu’ils percutent
le sol ?
c) Qu’elle est leur énergie cinétique. Que deviens cette
énergie après le choc, la caisse et Jules ne rebondissant pas.
Données : On choisira le sol comme origine de l’énergie potentielle.
Les frottements dans l’air et de la corde sur la poulie seront négligés.
On considérera que l’énergie potentielle (cinétique)
d’un système est égale à la somme des énergies
potentielles (cinétiques) de ses constituants.
masse de la caisse mc = 2 kg ;
masse de Jules mJ = 70 kg ;
masse des tuiles mT = 80 kg;
hauteur du toit h = 10m ;
g = 9,8 N.kg-l .